З досвіду роботи

 

КОНТРОЛЬНА РОБОТА З МАТЕМАТИКИ ЗА     І СЕМЕСТР  (5 КЛАС)( власна розробка)

 

Конец формы

Варіант 1.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 70 240 – 37 052;  б) 51 815 + 88 535;  в) 125∙38;  г) 108072:36;  д) 10⁴.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 67 + х = 92;  б)  у – 45 = 31;  в) 78 – z = 43; г) 64 ∙ b = 340;

д) 144 : а = 36; е) х:14 = 41.

3. (2 бали ).  Спростити вирази:  а) х + 4х – х+0∙х;   б) 58у + 65z - 9z - 39у;  в)  3∙ (а + 8) + 4 ∙ (2а +3).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 12 см і прямокутник KLMN, довжина якого 18 см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 416 км за 16 годин, а потім проти течії річки – 88 км за 4 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 7 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 3 см, b = 4 см,  c = 6 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 64 см², а висота 10 см. Накреслити цю фігуру.

Додаткове завдання: Побудуйте  трикутник АВС, якщо АС = 7 см, кут А = 30^о, кут С = 60^о. Який вид трикутника АВС?

 

Варіант 2.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 95 389 – 35 807;  б)58 895 + 87 755;  в) 108∙25;  г) 144072:36;  д) 20⁴.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 63 + х = 93;  б)  у – 37 = 87;  в) 98 – z = 68; г) 9 ∙ b = 153;

д) 104 : а = 26; е) х:24 = 72.

3. (2 бали ).  Спростити вирази:  а) х + 4х – х+0∙х;  б) 32у + 78z - 9z - 7у;  в)  2 ∙ (а + 7) + 2 ∙ (8а + 1).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 16 см і прямокутник KLMN, довжина якого 8 см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 192 км за 8 годин, а потім проти течії річки – 160 км за 8 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 9 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 3 см, b = 6 см,  c = 8см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 100 см², а висота 5 см. Накреслити цю фігуру.

 

Додаткове завдання: Побудуйте  трикутник АВС, якщо АС = 9 см, кут А = 30^о,  кут С = 60^о. Який вид  трикутника АВС?

 

 

 Варіант 3.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 72 419 – 25 877; 

 б)89 485 + 79 965;  в) 125∙28;  г) 144072:36;  д) 30⁴.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 93 + х = 103;  б)  у – 47 = 87;  в) 78 – z = 48; г) 18 ∙ b = 144;

д) 64 : а = 16; е) х:16 = 56.

3. (2 бали ).  Спростити вирази:  а) 6х + 3х - 0∙х;  

б) 11у + 18z - 9z - 7у;  в)  3 ∙ (2а + 4) + 2 ∙ (а +7).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 42 см і прямокутник KLMN, довжина якого 14см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN.

Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 196 км за 8 годин, а потім проти течії річки – 133 км за 7 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 5 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 5 см, b = 7 см,  c = 9 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 81 см², а висота 20 см. Накреслити цю фігуру.

 

Додаткове завдання: Побудуйте  трикутник АВС, якщо АС = 8см, кут А =60^о,  кут С = 30^о. Який вид трикутника АВС?

 

 

Варіант 4.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 74 639 – 47 806;  б) 80 855 + 57 735;  в) 205∙48;  г) 185074:37;  д) 40⁴.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 38 + х = 98;  б)  у – 23 = 83;  в) 77 – z = 37; г) 14 ∙ b = 252;

д) 156 : а = 26; е) х:24 = 53.

3. (2 бали ).  Спростити вирази:  а) х + 9х – х+0∙х;   б) 34у + 54z - 9z - 8у;  в)  3 ∙ (а + 3) + 6 ∙ (3а +2).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 18 см і прямокутник KLMN, довжина якого 9 см,

мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 210 км за 7 годин, а потім проти течії річки – 200 км за 8 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 7 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 9 см, b = 8 см,  c = 4 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 81 см², а висота  8 см. Накреслити цю фігуру.

 

Додаткове завдання: Побудуйте  трикутник АВС, якщо АС = 4 см, кут А = 40^о , кут С = 50^о. Який вид  трикутника АВС?

 

 

 

Варіант 5.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 65 439 – 25 807;  б)78 685 + 89 465;  в) 143∙75;  г) 144072:36;  д) 50⁴.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 43 + х = 73;  б)  у – 37 = 27;  в) 68 – z = 18; г) 7 ∙ b = 322;

д) 98 : а = 7; е) х:16 = 62.

3. (2 бали ).  Спростити вирази:  а)  х + 7х – х+0∙х;  б) 4у + 79z - 7z - 3у;   в)  2 ∙(а + 6) + 4∙(а + 2).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 42 см і прямокутник KLMN, довжина якого 14 см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 132 км за 6 годин, а потім проти течії річки – 120 км за 6 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 8 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 4 см, b = 7 см,  c = 10 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 16 см², а висота 7 см. Накреслити цю фігуру.

 

Додаткове завдання: Побудуйте  трикутник АВС, якщо АС = 8 см, кут А = 10^о, кут С = 80^о. Який вид   трикутника АВС.

 

Варіант 6.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 76 337 – 45 989;  б)62 195 + 47 935;  в) 127∙48;  г) 252084:42;  д) 60⁴.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 26 + х = 76;  б) 2 у – 24 = 84;  в) 62 – z = 22; г) 24 ∙ b = 576;

д) 156 : а = 26; е) х:14 = 24.

3. (2 бали ).  Спростити вирази:  а) х + 17х – х+0∙х;  б) 41у + 15z - 6z - 8у;  в)  4 ∙ (а + 3) + 8 ∙ (а + 1).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 42 см і прямокутник KLMN, довжина якого 21 см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 216 км за 9 годин, а потім проти течії річки – 147 км за7 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 5 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 7 см, b = 5см,  c = 10 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 144 см², а висота 20 см. Накреслити цю фігуру.

 

Додаткове завдання: Побудуйте  трикутник АВС, якщо АС = 6 см, кут А = 20^о, кут С = 70^о. Який вид  трикутника АВС?

 

 вир

         I.         

                     

 

 Геометрія 8 клас

Контрольна робота № 2( власна розробка)

Чотирикутники

 

Варіант 1

1. Знайдіть кути паралелограма, якщо один з його кутів дорівнює 46°. (2 бали).

2. Одна із сторін прямокутника на 5 см менша від іншої. Знайдіть площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 26 см. (2 бали).

3. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 5 см, а її середня лінія – 6 см. Знайдіть периметр цієї трапеції. (2 бали).

4. Знайдіть площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 12 см і 10 см, а два його кути відносяться як 1:5. (3 бали).

5. У прямокутній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута, а її довжина вдвічі більша за меншу бічну сторону. Знайдіть кути трапеції. (3 бали).

 

Варіант 2

 

1. Два кути трапеції дорівнюють 48° і 123°. Знайдіть два інших її кути. (2 бали).

2. Периметр квадрата дорівнює 36 см. Знайдіть його площу. (2 бали).

3. Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 35 мм. Знайдіть периметр цього трикутника. (2 бали).

4. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 8 см і 10 см, а один із його кутів дорівнює 135°. (3 бали).

5. У паралелограмі ABCD В = 120°. Бісектриса BF кута АВС ділить сторону AD на частини AF = 10 см і FD = 5 см. Знайдіть периметр паралелограма ABCD.  

 

   

 Набуття учнями математичних компетентностей — одна з найважливіших складових життєвих компетентностей (матеріал підготовлено  на районне МО вчителів математики)

Недостатньо лише отримати знання;

треба знайти їм застосування.

Недостатньо тільки бажати; треба творити.

Йоган Гете

Для успішної участі у сучасному суспільному житті особис­тість повинна володіти певними прийомами математичної діяльнос­ті і навичками їх застосувань до розв’язування практичних задач. Значні вимоги до шкільної математичної освіти у розв’язанні прак­тичних задач ставлять сучасний ринок праці, отримання якісної професійної освіти, продовження освіти на наступних етапах. Тому одним із головних завдань навчання математики є забезпечення умов для досягнення кожним учнем математичної компетентності.

Математична компетентність — це вміння бачити та застосо­вувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод ма­тематичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Напрями набуття математичної компетентності

Будувати і досліджувати найпростіші математичні мо­делі реальних об’єктів, процесів і явищ.

Володіти необхідною оперативною інформацією для ро­зуміння постановки математичної задачі.

Володіти технікою обчислень.

Уміти проектувати і здійснювати алгоритмічну та еврис­тичну діяльність на математичному матеріалі.

Уміти працювати з формулами.

Уміти будувати і читати графіки функціональних за­лежностей, досліджувати їхні властивості.

Уміти класифікувати і конструювати геометричні фігу­ри на площині і у просторі.

Уміти оцінювати шанси настання тих чи інших подій, міру ризику під час того чи іншого рішення, обирати оптимальний варіант.

Математична компетентність є важливим показником якості математичної освіти, природничої підготовки молоді.

Зрозуміло, що забезпечити набуття учнями математичних компетентностей може тільки компетентний учитель. Він пови­нен бути компетентним не тільки у своїй предметній галузі — математиці, а й у галузі педагогіки і психології.

Компетентнісний підхід  у навчанні вчителів-предметників — це сукупність компетентностей, якими повинен оперувати педа­гог, спрямовуючи свою діяльність на розвиток особистості учня.

Процес обговорення математичних компетентностей буде не­завершений, якщо не обговорити методи навчання, які сприяють набуттю математичних компетентностей у процесі навчання, якщо не обговорити критерії набуття математичних компетентностей та засобів вимірювання їх рівня набуття.

 

Критерії набуття математичних компетентностей

Ніколи шлях до знань не пролягає по шовковій траві, всіяній ліліями: завжди людині доводиться карабкатися по голих скелях.

Рескін Джон

Доцільно обговорювати критерії математичних компетентнос­тей у термінах запровадженої в Україні 12-бальної шкали оціню­вання. Ця шкала передбачає визначення навчальних досягнень учнів за такими рівнями: початковий, середній, достатній, високий.

Для математики ці рівні можна інтерпретувати рівнями за­своєння понять.

 

Концептуальні поняття	Засвоєння концептуальних ідей, що лежать в основі поняття (наприклад: для поняття похідної — це традиційні задачі обчислення миттєвої швидко­сті та кутового коефіцієнта дотичної до кривої)
Властивості поняття	Засвоєння основних властивостей поняття (наприклад: для поняття похідної функції — це диферен­ціювання добутку, частки, похідна складеної функції)
Застосування поняття	Вміння бачити поняття в типових ситуаціях (наприклад: для поняття похідної, можна вибрати вміння застосовувати поняття похідної для визначення кутового коефіцієнта дотичної до кривої або швидкості зміни деякої величини)
Систематизація поняття	Узагальнення поняття, зв’язок з іншими по­няттями (наприклад: для поняття похідної функції, можна вибрати зв’язок диференційованості з неперерв­ністю та іншими властивостями функцій)

 

 

 

                 Формування  ключових  компетентностей

на уроках математики

        Формування компетентностей учнів зумовлене не тільки реалізацією відповідного оновлення змісту освіти , а й адекватних методів та технологій навчання . Але зміст та методика викладання будь-якого предмета мають певні специфічні риси стосовно формування компетентностей учнів .

        Ось характеристика предметного арсеналу щодо формування компетентностей учителями математики

Соціальна компетентність.

o Вибір учителем завдань , які передбачають для учнів самостійний пошук розв'язку.

o Надання учням можливості обрання варіанту завдання чи шляху розв'язання задач.

o Використання самооцінки та взаємооцінки учнів.

o Розв язування задач різними способами та визначення раціонального шляху розв'язування.

o Залучення дітей до роботи в групах. Обов'язкова умова - врахування індивідуальних можливостей школярів. Завдання мають бути якщо не індивідуальними, то хоча б різнорівневими .

o Надання учням можливості виявлення ініціативи.

o Практикування  доручень учням ( наприклад : „ відпо­відальний за наочність” , „ консультант ” тощо .

o Планування виховних заходів та заходів предметних тижнів, у яких передбачається самостійна активна діяльність учнів .

o Залучення дітей до самоврядування 

Полікультурна компетентність.

o Використання інформації з історії математичних від­криттів.

o Використання художньої літератури в процесі викла­дання математики.

o Розв'язання задач історико  -культурного змісту.

o Розв'язання задач екологічного змісту .

o Характеристика внеску в науку вчених різних націо­нальностей.

o Наголошення на внеску в розвиток науки українських  математиків.

o Виховання учнів на прикладі життєвого та творчого шляху видатних математиків.

Комунікативна компетентність.

o Стимулювання вміння учнів висловлювати власну точку зору.

o Сприяння удосконаленню вмінь вести навчальний діалог.

o Використання усних та письмових рецензій на відпо­відь, доповнень та зауважень до неї .

o Удосконалення вмінь дітей формулювати цілі власної діяльності та робити висновки за її результатами.

o Застосування взаємоопитування  та взаємоперевірки з можливим подальшим коментуванням.

o Організація групової роботи .

o .Проведення нестандартних уроків , уроків-змагань , КВК.

o Підготовка учнями нестандартних запитань однокласникам .

o Стимулювання спілкування учнів з ровесниками та дорослими з метою підвищення рівня навчальних досягнень та ерудиції учнів.

Інформаційна компетентність.

o Залучення вчителем додаткової інформації в процесі викладання математики.

o Стимулювання учнів до використання додаткової ін­формації.

o Активна співпраця з кабінетом інформатики щодо ви­користання навчальних програм з математики.

o Використання малюнків , таблиць , схем , як джерел інформації, та передбачення складання схем , таблиць , планів , опорних конспектів , як результату роботи учнів з інформацією.

o Випуск шкільних газет , створення інформаційних сторінок у класних куточках.

Компетентність самоосвіти і саморозвитку.

o Написання учнями повідомлень , рефератів , самостій­них творчих робіт.

o Використання випереджальних завдань , що передба­чають активну самостійну та самоосвітню діяльність учнів.

o Залучення учнів до творчих виставок .

o Залучення учнів до роботи в МАН.

o Консультування учнів з питань самоосвіти .

o Організація інтелектуальних конкурсів , ігор , предмет­них тижнів, які передбачають самостійне опануван­ня учнями певних питань та їх самоосвітню діяль­ність.

o Використання інтенсивних завдань з предмету , які пе­редбачають пояснення учнями певних питань.

o Використання навчальних програм з метою самоосвіти учнів.

o Залучення учнів до роботи консультантами , що підтри­мує їх самоосвітній тонус.

Компетентність продуктивної творчої діяльності.

o Забезпечення високого наукового рівня викладання математики .

o Створення проблемних ситуацій на основі сучасного життя .

o Розв'язування задач та прикладів різними способами , використання задач підвищеної складності.

o Складання та розв'язування учнями тестів , задач , кросвордів тощо.

o Залучення учнів до участі в конкурсах „ Кенгуру " .

o Залучення учнів до участі в олімпіадах , МАН , у роботі заочних фізико-математичних шкіл.

Математика не існує у безповітряному просторі, математичні поняття, аксіоми, теореми мають своїм витоком реальність і сво­єю метою мають дослідження реальності за допомогою матема­тичного моделювання.

Викладання математики має відбивати діалектику пізнання дійсності і побудови самих математичних теорій на основі практики.

Саме тому свою роботу вчитель математики здійснює відпо­відно до вимог сьогодення, тому актуальним буде формування математичних компетентностей школярів на основі принципів історизму та прикладної спрямованості.

Головне завдання вчителя — розвиток здібностей і навичок учнів, підвищення престижу знань, формування математичних компетентностей, вміле використання випускниками школи на­бутих у процесі навчання вмінь і практичних навичок у повсяк­денному житті. Вчитель повинен знайти шлях до особистості учнів через звернення до їх життєвого досвіду, через підбір за­дач прикладного змісту, через використання історичного матері­алу, що викликає інтерес учнів до предмета, формує у них певні компетентності.

 

 

 

 

 Тести на відповідність по темі " Показникова та логарифмічні функції "

( матеріал для перевірки знань та підготовки до ЗНО учнів 11 класу, власна розробка)

 

 

 

Кабінет математики

 

Сценарій святкової лінійки присвяченої відкриттю тижня математики (власна розробка)

 

Вед. 1   Сьогодні будемо  у цьому залі

Царицю всіх наук вітати.

Так можемо гордо і по праву

Ми  МАТЕМАТИКУ назвати !

Вед. 2. Пройшло вже кілька тисяч

                 Як народилася на світ ,

                      Цариця наша. І відтоді

                       Її шанують у народі

                        За те, що завжди у нагоді

                         І розум до ладу приводить.

   Вед.1.    Вона за всі ці довгі роки

Зазнала горя і мороки.

На благо всіх людей трудилася.

І що ж ви думали , - втомилася!

       Вед.2.       І ось сьогодні в нашій школі ,

                          Де гарних діточок доволі,

                          Де з математики є аси,

                          Де вчать її у кожнім класі,

                          Цариця нині тиждень проводить.

                           Вітайте! Ось вона заходить !

( під урочисту музику заходить до залу цариця МАТЕМАТИКА  З двома слугами Х і У)

Математика:

Я справді дещо притомилася,

Віками довгими трудилася,

Вам, людям, скрізь допомагала,

Ні вдень, ні вночі не спочивала.

Вам розрахунки я робила,

Щоб міст над рікою звести,

Щоб літаки конструювати,

Щоб шлях морями провести,

Щоб піднялись нові заводи,

Щоб корисні знайти породи,

Щоб телевізор в дім з′явився.

Всі механізми і машини,

Усі комп’ютери й верстати

Допомогла зробити людям

Моя величність на віки!

Але не буду більш хвалитись-

Не для того зібрала вас.

Давайте будем веселитись!

Розпочинати тиждень час!

 Х.      УВАГА! УВАГА!

Наказ цариці Математики!

У.    1. Наказую :   з  11 жовтня 2013 року по 18 жовтня 2013 року провести в школі тиждень математики !

Х. 2. Усім отрокам цієї обителі прийняти саму активну участь !

У. 3. Мою величність шанувати і математику вивчати !

Х. 4. Учителів математики поважати  , слухатись і не ображати!

У. 5. Хто науку цю цікаву

Добре знатиме,

Х. 6.Той ніколи в кожнім ділі

НЕ блукатиме!

У.Підпис.  Цариця математики!!!

Вед. 1. З  планом проведення тижня математики ви познайомитесь 

На дошці оголошення на 1 поверсі.

Вед.2.       Цариця МАТЕМАТИКА приготувала вам подарунок.

Вед.1. Послухайте веселі частівки про математику.

       ( учні 8 класу виконують частівки)          

Вед.2.  Дякуємо за увагу! До зустрічі через тиждень!

18 жовтня ми підведемо підсумок тижня математики. 

Проходження курсів  підвищення кваліфікації

1)                       

 

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ 

для використанні в освітньому процесі

( на уроках математики)